a) La loi de Bernouilli

Si l'on accepte l'adage selon lequel la nature a horreur du vide, il convient encore de remarquer qu'elle a tout aussi horreur des discontinuités, ce qui s'exprime par les équations de continuité et de conservation. La première loi qui va nous intéresser ici, concerne les écoulements et stipule que le long d'un tube de courant la pression totale Pt, le débit Q et l'énergie totale E restent constants.

Ce tube de courant peut être réel, sous forme de conduit dont la section peut varier. Il peut aussi être fictif ; c'est alors une zone de section fictive perpendiculaire à l'écoulement ,et à travers de laquelle passe un même débit. Le tube de courant est constitué par des "lignes de courant " que matérialisent les "filets d'air". Il est évident que ce qui entre dans le tube, en sort également. Ni plus, ni moins. En effet, à l'intérieur du tube, il n'y a ni production, ni destruction, ni accumulation.

fig. 1 : le tube de courant

Cette évidence se traduit par la relation :

En conséquence :

En clair, celà signifie que si la section du tube décroit, la vitesse des filets d'air doit alors nécessairement croître, ou encore que le rapport des vitesses d'entrée et de sortie est égal au rapport inverse des sections.

Exemple d'application de ce principe : le tube de venturi (fig. 2)

figure 2 : tube de Venturi

Sachant que, pour un corps solide, l'énergie cinétique est égale à :

pour l'air, il suffit de remplacer la masse M par la masse volumique pour obtenir l'équation de l'énergie cinétique par unité de volume ou pression dynamique q.

Au niveau du sol, la masse volumique est de 1.225 kg/m3

Puisque la pression totale Pt est la somme des pressions statique Ps et dynamique q, et que cette valeur est constante tout au long du tube de courant, on peut donc écrire l'équation énergétique :

Le débit Q étant invariant, on peut alors écrire :

On peut aisément mesurer les pressions statiques. On peut en déduire la vitesse V1 :

le terme , qui est la masse spécifique de l'air, varie avec l'altitude. Il convient donc de faire la entre la vitesse indiquée Vi et la vitesse vraie V :

avec :

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