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b) La limite supérieure de la qualité aérodynamique : la traînée de pression.

Quoique de moindre importance du point de vue de la qualité des avions, la limite supérieure de qualité aérodynamique est également intéressante ne serait-ce que parce qu'elle borne un champ des possibles, situation largement préférable à celle où l'ignorance des limites, sinon de leur existence, permet toujours de s'imaginer qu'on puisse s'en affranchir.

Une plaque plane sans épaisseur, perpendiculaire à l'écoulement, a donc pour particularité de n'avoir aucune surface soumise au frottement et est par conséquent exempte de traînée de frottement. Par contre elle oblige l'écoulement à se modifier en conséquence en occasionnant une surpression dynamique sur la face avant de la plaque, et une dépression à l'arrière qui, elle, résulte du décollement massif des filets d'air qui n`adhèrent donc plus à la paroi. Surpression avant et dépression arrière concourent ainsi à créer l'énorme traînée de pression encore appelée traînée de sillage ou encore traînée de culot.

La figure 16 expose la situation théorique idéale de KIRCHHOFF d'une telle plaque plane perpendiculaire àl'écoulement d'un fluide NON VISQUEUX. Dans cette hypothèse de non viscosité, la surface de discontinuité (de Helmholtz) s'étend l'infini, parallèlement à l'axe de la plaque, délimitant ainsi une zone dite "d'eau morte", c'est à dire sans remous ni recirculation, elle-même s'étendant à l'infini. La contre-pression arrière est donc uniforme et égale à la pression statique du fluide à l'infini, c'est à dire à la pression atmosphérique; le coefficient de traînée de pression ayant, en l'absence de toute viscosité, la valeur suivante :

et ceci quelle que soit la forme de la plaque plane.

Du fait de la viscosité, les surfaces de discontinuité sont, dans la réalité, instables et se dissipent en tourbillons. La zone d'eau morte devient une zone de recirculation (fig. 17a) ou de remous plus ou moins grands (fig. 18a), et la contre-pression perd son uniformité (fig.l7b et 18b) entraînant, pour le coef.de traînée de pression "Cxp", des valeurs plus élevées que dans la théorie (la contre-pression arrière étant plus faible que la pression atmosphérique "P "), et variable selon la géométrie de la plaque plane.

NOTA : On appelle point (ou ligne) d'arret, le lieu géométrique caractérisé par une absence totale de mouvement d'air. Pour la ligne, on dira que c'est la ligne de partage des filets d'air.

Il est à remarquer que selon que la plaque plane présente un "allongement" faible ou fort, la surface de discontinuité (ou de décollement) sera plutôt stable avec une zone arrière présentant de la recirculation (cas du cercle ou du carré), ou plutôt instable avec une zone de remous (cas des plaques longues du genre hélice à pas fixe lorsque le moteur est arreté). Dans tous les cas les surfaces de discontinuité se rejoignent sur l'axe de symétrie.

Les figures 19 (a et b) donnent les valeurs du coefficient de traînée de pression "Cxp" mesurées expérimentalement pour quelques cas de figure de plaques planes, notamment pour des plaques dont "l'allongement" varie de 1 à l'infini. Cette figure donne encore les valeurs du Cxp pour quelques demi-sphères (avec ou sans fond) montrant ainsi par comparaison deux à deux l'influence des contre- pressions sur la face arrière (cas de la demi-sphère avant), ou l'influence de la répartition des pressions sur la face avant (cas de la demi-sphère arrière) qui devrait attirer l'attention des amateurs sur un problème très courant d'inadaptation des ouvertures de refroidissement moteur, qui, lorsqu'elles sont trop grandes, amènent des surpressions sur les parois internes, notamment la cloison pare-f eu, en partie responsables des déficiences aérodynamiques.

Pour dire vrai, il existe quand même un peu de frottement sur la face avant d'une plaque plane placée perpendiculairement à l'écoulement, puisqu'il y a de la vitesse radiale autour du point d'arrét, mais il n'y a pas de projection possible des contraintes tangentielles résultant de ce frottement, du fait de l'absence de composante parallèle à l'axe de l'écoulement général. Le frottement, dû au mouvement local des filets d'air, qui a lieu dans toutes les directions autour du point d'arrêt, se faisant toujours dans un plan perpendiculaire au vent. Il s'en suit que la résultante globale des contraintes tangentielles locales de frottement est nulle. Cependant, ce mouvement local (de contournement de la plaque) n'est pas tout à fait sans effet puisque c'est lui qui détermine la répartition non linéaire de la pression sur la surface avant de la plaque, tout simplement parce que l'accélération radiale des filets d'air a pour résultat de diminuer localement la pression statique (par principe toujours perpendiculaire à la surface à laquelle elle s'applique). Ceci explique pourquoi, les coefficients de traînée de pression varient quelque peu selon la géométrie de la plaque, celle-ci ayant un effet direct sur la façon dont s'agencent les filets d'air dans leur mouvement.

Ainsi, que ce soit pour la répartition des pressions à l'avant ou que ce soit pour la répartition des contre-pressions à l'arrière, la forme de la plaque plane explique la différence des coefficients de traînées de pression rapportées par l'expérience et qui varient presque du simple au double (1.1 à 2.01) selon "l'allongement" de la plaque (fig. 19a)

A noter encore, avant de clore le chapitre des plaques planes, que dans le cas de la plaque plane perpendiculaire à l'écoulement, les limites du décollement sont stables puisqu'elles coïncident avec les limites géométriques de la plaque, contrairement aux corps arrondis qui, du fait de l'absence d'arêtes, présentent des limites de décollement mouvantes et difficilement définissables.

REMARQUE :

II convient de souligner que les coefficients de traînée de pression ne sont pas du tout du même ordre de grandeur que les coefficients de frottement (Cf = 0.003 ; Cxp = 1.1 environ). Ainsi, pour une plaque plane qui ferait 35 cm de coté, les traînées qu'elle présenterait dans un vent de 55 m/s (200 km/h) seraient :

Fx = (1/2..S.V²).Cx soit : Fx = 0,5 x 1,225 x (0,35)² x (55)² x Cx

En gros : Fx = 227 .Cx, ce qui donne :

Fx = 227 x l.l = 250N (25 daN) pour la plaque perpendiculaire au vent et Fx = 227 x 0,003 = 0,7 N par face pour la plaque parallèle au vent. L'écoulement "mouillant" (et frottant sur) les 2 faces de la plaque parallèle, la traînée sera donc de 0,7 x 2= 1,4 N.

La traînée de pression est donc environ 178 fois plus grande que la traînée de frottement. Autrement dit, une plaque de 35 cm de coté présente, lorsqu'elle est perpendiculaire au vent, la même traînée qu'une plaque disposée parallèlement, mais de 4,67 m de coté soit 22 m² (44 m2 de surface mouillée).

La plaque de 55 cm de coté placée perpendiculairement au vent, représente approximativement la traînée du cricri MC-15 (monoplace), mais aussi celle du White-Lightning (quadriplace de 38 m² de surface mouillée totale)...

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