1) Les effets de Reynolds sur les corps cylindriques et sphériques :

Les deux problèmes principaux d'une science étant ceux de la reproductibilité expérimentale, et de l'étalonnage des mesures (l'étalon permet les comparaisons, la reproductibilité démontre l'existence de Lois), les cylindres et les sphères (comme les plaques planes d'ailleurs) présentent à ce titre un avantage certain, qui réside dans la simplicité même du concept dont ils sont la matérialisation. Cette simplicité, en effet, leur confère la particularité d'être des étalons "naturels", c'est à dire des copies d'eux-mêmes et non pas des copies plus ou moins fidèles d'une forme "mère".

Les figures 22 résument brièvement le résultat de ce balayage des Reynolds en montrant les principaux régimes caractéristiques des écoulements autour des corps de révolution. Les figures (a,b,c et d) montrent un cylindre de 1.0 cm de diamètre placé dans un liquide en mouvement (glycérine, mélange glycérine/eau, eau) dont les filets ont été matérialisés par une suspension de poudre d'aluminium (figures principales), ou par filet fluide (figure d et figures en vignette). Les figures (e et f) montrent, quant à elles, une sphère dans un écoulement gazeux.

Commentaires sur les figures 22 :

fig. 22 a : Lorsque le Reynolds est suffisamment faible (Re < 20 avec des vitesses de l'ordre du centimètre par seconde), les conditions de fonctionnement sont celles des fluides non visqueux : le frottement sans être totalement nul, n'impose pas de contraintes suffisantes pour créer une couche limite significative, et les filets d'air contournent parfaitement les objets sans qu'apparaisse le moindre décollement.
fig. 22 b : Entre des Reynolds de 20 à 50 environ , les décollements s'installent avec formation d'une zone de recirculation relativement stable et limitée.
fig. 22 c : Aux alentours d'un Reynolds de 50, la recirculation devient instable et la zone de turbulence s'allonge.
fig. 22 d : Au delà d'un Reynolds de 60, le volume des tourbillons augmente et la zone de turbulence cesse d'être limitée. Les couches de discontinuité s'enroulent en tourbillons qui se détachent alternativement. C'est le régime des tourbillons alternés étudiés par BENARD et par KARMAN (1912). Ces tourbillons constituent un ensemble stable qui se déplace en bloc, entraîné par le courant à une vitesse qui lui est un peu inférieure
fig. 22 e : Quand le Reynolds atteint 2500 environ, les tourbillons cessent de se distinguer et il s'établit un large sillage avec un décollement qui débute à un angle de 80 degrés du point d'arrêt. On se trouve alors en régime sous-critique (ou premier régime). Sous-critique parce que la couche limite est encore laminaire au point de décollement "D".
fig. 22 f : Pour un Reynolds qui varie de 200.000 à 500.000 le point de décollement "D" recule et s'établit à un angle de 110 à 140 degrés (selon la turbulence) par rapport au point d'arrêt. Le sillage est alors plus étroit et corrélativement la traînée de culot plus faible que précédemment. On se trouve alors en régime sur-critique (ou second régime) qui s'explique par le fait que, la transition laminaire/turbulent s'étant effectuée avant l'angle de décollement en laminaire (80°), le régime de la couche limite est turbulent lorsque survient le décollement.

Constatations

a) le décollement est plus tardif en turbulent qu'en laminaire :

Autrement dit, la couche limite turbulente résiste mieux au décollement que la couche limite laminaire. C'est là une caractéristique dont il vaut mieux se souvenir car lourde de conséquences. En effet, alors que la traînée de frottement est plus faible lorsque la couche limite est laminaire, raison pour laquelle, on essaye de la maintenir le plus longtemps possible (notamment avec des profils dits laminaires), cette laminarité devient un inconvénient dès lors qu'elle est la cause de décollements intempestifs, de loin beaucoup plus pénalisants que le surcroît de traînée dû au régime turbulent. Dans le cas de la sphère, la différence ne joue que sur la différence de surface décollée. Elle est déjà notable puisque le "Cxp" passe de 0,1 à 0,5 (soit 5 fois plus). Dans le cas d'un profil laminaire dont le "Cx" tourne autour de 0.004 (0.007 lorsqu'il est en turbulent), un décollement à l'endroit de son épaisseur maxi, donne un résultat encore plus spectaculaire :

Prenons comme référence une surface en plan d'aile de 1m² et de 0.15 m² de surface frontale (épaisseur relative du profil : 15 %), et calculons la surface de trainée équivalente de ce bout d'aile (on prendra comme Cxp pour un bord d'attaque isolé, celui d'un cylindre en sous-critique, soit Cxp = 1.1). En l'absence de décollement on a :

En régime laminaire. . . . . . . . . . . . . : S.Cx = 0.004 x 1 m² = 0.004 m²

En régime turbulent. . . . . . . . . . . . . : S.Cx = 0.007 x 1 m² = 0,007 m²

Avec décollement à l'épaisseur maxi : S.Cx = 1.l x 0.15 = 0,165 m²

soit (par rapport au régime laminaire) une traînée 40 fois supérieure lorsque le profil est décollé, alors qu'en turbulent il n'est que 2 fois plus mauvais.

Moralité : entre deux maux, il faut savoir choisir le moindre, et installer par exemple des "turbulateurs", qui amènent bien évidemment un surcroît de traînée, mais qui permettent aussi, en recollant un écoulement, de rattraper des situations bien défaillantes comme les énormes traînées de culot des fuselages à la mode, ou les décollements vicieux aux grands angles sur les plans canards à profil laminaire et à trop faible corde.

b) Seconde constatation : s'il n'y a pas de frottement, il n'y a pas de décollement (fig. 22a)

Peut-on alors imaginer une solution pour rendre un profil indécrochable ?

Oui, une telle solution a déjà été testée, qui a donné d'excellents résultats mais qui, bien que techniquement et commercialement irréaliste, a l'avantage de valider, jusqu'à une de ses limites au moins, la théorie des fluides visqueux.

De quoi s'agit-il ?

D'une aile dont la paroi de bord d'attaque et d'extrados est constituée par une courroie mobile (figure 23 a). Si, à une incidence donnée maintenue constante, on met progressivement en marche la courroie, on constate que les filets se rapprochent du profil (et que le Cz de l'aile croît ) au fur et à mesure que la vitesse relative du fluide par rapport à la paroi diminue. Une incidence de 115 degrés a ainsi été obtenue sans aucun décollement, le même filet fluide assurant le contournement du profil entier (fig.23 b: visualisation obtenue avec des fumées de talc); un Cz max de 3.8 ayant par ailleurs été obtenu à 60° d'incidence. L'expérience confirme donc bien la théorie: en supprimant l'effet de viscosité (par annulation de la vitesse relative), le frottement, cause de la couche limite, est éliminé, et par suite le décollement.

Figure 23 : Suppression de l'effet de viscosité

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