5) Décollements et gradient de vitesse (ou de pression)
Il y a toujours décollement lorsque le gradient de vitesse s'annule.
Le gradient de vitesse peut-il s'annuler sur une plaque plane parallèle à l'écoulement ?
Non. En effet la plaque plane peut être aussi longue que possible, et la couche limite s'épaissir d'autant, que cela ne change rien aux conditions d'évolution de la couche limite. Le gradient de vitesse diminue, certes, tout au long de la plaque; mais cette diminution elle-même devient de plus en plus faible, parce que les contraintes tangentielles (qui provoquent ce ralentissement) faiblissent elles-aussi. Il y a affaiblissement mutuel, mais jamais annulation, parce que la chaine causale de l'affaiblissement est bouclée sur elle-même : sur une plaque plane, les contraintes tangentielles et le gradient de vitesse tendent vers zéro, mais ne l'atteignent pas. C'est la raison pour laquelle il n'y a pas de décollement sur une plaque plane en l'absence d'incidence.
Qu'y a-t-il de changé sur un corps épais et profilé pour que les décollements soient possibles ?
Tout simplement des conditions géométriques qui font qu'il y a détente et accélération dynamique en amont du maître-couple, recompression et ralentissement dynamique, en aval. En effet, par sa seule présence, un corps épais plongé dans un écoulement oblige les filets fluides à le contourner donc à parcourir un chemin nécessairement plus long dans un même laps de temps (sinon il y aurait accumulation), donc à le parcourir à une vitesse qui sera d'autant plus élevée que l'objet est épais. En fluide non visqueux, l'affaire en resterait là (cf. le paradoxe de d'Alembert). Malheureusement, avec la viscosité, les choses se compliquent quelque peu : il y a bien, durant le passage de l'obstacle,accélération puis ralentissement, mais à ce phénomène dynamique s'ajoutent bien des effets liés à cette viscosité dont, notamment, le frottement.
Ainsi, dans la phase d'accélération, la vitesse plus élevée des filets entraîne un accroissement de la contrainte d'autant plus grand que, près du bord d'attaque, le Reynolds est faible (fig.5). Le "freinage" par frottement y est donc d'autant plus énergique que l'accélération est brutale et la vitesse élevée (bord d'attaque épais, fuselage sphérique, pare-brise trop peu incliné, capot moteur massif). De fait, il se crée un déficit de l'accélération dynamique, par rapport à l'accélération potentielle (l'accélération potentielle, c'est l'accélération qui aurait eu lieu en fluide non visqueux ) ; la couche limite gardant en quelque sorte la mémoire du frottement.
Dans la phase suivante de recompression, le potentiel de décélération, lui, reste entier puisqu'il est lié à la géométrie. Or la vitesse acquise par les filets en voie de contournement, n'est pas aussi élevée que ce qu'elle aurait dû être s'il n'y avait pas eu le frottement. Le risque est donc grand, que le ralentissement dynamique fasse chuter la vitesse des filets superficiels en deçà de leur vitesse initiale, et que le gradient de vitesse passe alors à zéro avant que le bord de fuite ne soit atteint; et cela d'autant plus facilement que, là aussi, le frottement continued'agir (du moins tant que le gradient de vitesse est positif).
De fait, et quel que soit le régime de la couche limite (laminaire ou turbulent), le gradient de vitesse aurait dû nécessairement passer par zéro avant que le bord de fuite ne soit atteint (et provoquer un décollement toujours catastrophique pour l'aérodynamique), s'il n'y avait eu un autre phénomène pour contrebalancer celui-là : l'épaississement de la couche limite.
En effet, et comme nous l'avons déjà souligné pour la plaque plane, la couche limite déforme les objets. Elle présente à l'écoulement potentiel (non visqueux) un profil fictif plus épais qui fait qu'accélération et décélération potentielles ne se compensent plus puisque le profil fictif présente un "culot fictif" (fig.30 a). Le déficit de vitesse des filets superficiels est alors moins préoccupant puisque la décélération potentielle, elle-même moins importante, sur-compense ce déficit tant que l'épaisseur relative de l'objet aérodynamique n'est pas trop importante, évidemment.
C'est là une explication "phénoménologique" du résidu de traînée de pression que présentent tous les corps, même correctement profilés. Ce qu'il importe de retenir ici, c'est que ce résidu de traînée de pression reste tout de même dans des limites acceptables puisqu'il n'aggrave la traînée de frottement que de 10 % environ. Toutefois, lorsque l'épaisseur relative du profil concerné devient trop importante, il se peut que le "différentiel des déficits" ne soit plus favorable et que le gradient de vitesse s'annulle quelque part avant le bord de fuite. Dès lors, les filets décollent massivement avec pour résultat une augmentation brutale de traînée de pression (et effondrement de Cz pour les surfaces portantes). Les fuselages "sphériques" du genre Optica ou GROB 109 par exemple, illustrent parfaitement, par leur traînée excessive et leur déficience spectaculaire de perfos (au regard des puissances installées), les effets qui peuvent résulter de ce type de décollement dû à une épaisseur relative trop grande, et une recompression trop brutale.
Figure 30 : Profil et culot fictifs vus par l'écoulement potentiel
REMARQUE :
Pour être tout à fait exact, une précision s'impose, facile à comprendre : La couche limite, rappelons-le, c'est la partie de l'écoulement qui prend en compte 99 % des effets de viscosité. C'est une limite, à défaut de mieux, arbitraire et théorique qui souligne la nature approximative de l'aérodynamique en tant que science expérimentale. Il suffit cependant de regarder une quelconque distribution de vitesse au sein d'une couche limite, pour comprendre que les efforts principaux, et les effets principaux (la perte de vitesse), ont lieu au voisinage immédiat de la surface de contact et que (à première vue) passé le premier 1/3 de l'épaisseur de la couche limite, efforts et effets ont largement perdu de leur importance. Ce n'est donc pas la région "externe" de la couche limite qui pose problème, mais sa partie interne à fort gradient qui gêne l'écoulement environnant, et constitue véritablement un obstacle, une surépaisseur visqueuse, à contourner.
Du point de vue de l'écoulement, on peut donner pour ce phénomène un équivalent non visqueux, qui tient compte cependant de l'effet de couche limite. Dans cet équivalent (fig. 31 a) le corps est enrobé d'une péllicule consistante que l'écoulement contourne. Cette péllicule s'épaissit progressivement du bord d'attaque au bord de fuite où elle présente une coupure nette : le culot. Et bien qu'en fluide non visqueux il n'y ait ni frottement ni décollement possible sur un corps continu (fig.3lb), l'écoulement décollera tout de même (avec constitution d'une zone d'eau morte), dès lors qu'il y a culot. En définitive, la couche limite aura eu pour résultat de déformer le corps en lui créant un culot, par déplacement de l'écoulement vers l'extérieur d'une quantité appelée "épaisseur de déplacement".
Figure 31 : L'"épaisseur de déplacement" en fluide non visqueux
Dans la réalité, l'expérience montre que cette "épaisseur de déplacement" a pour valeur 1/3 de l'épaisseur de la couche limite lorsque celle-ci est laminaire, et 1/8 de son épaisseur lorsqu'elle est turbulente. C'est peu, mais c'est suffisant, d'une part pour modifier le trajet de l'écoulement qui est déplacé au-delà de la limite géométrique du corps fuselé, et d'autre part pour sur-accélérer les filets en lisière de la couche limite (fig. 30 b et 9a) afin de compenser le manque de débit. Ces deux effets ont d'ailleurs une même conséquence : modifier la répartition des pressions frontales avant et arrière de telle sorte qu'apparaisse un culot fictif de traînée de pression. Il est à noter, vu la différence d'évolution d'épaisseur des couches limites laminaire et turbulente, qu'un profil à fort taux de laminarité, présente une épaisseur de déplacement moindre qu'un profil de même épaisseur relative mais à faible laminarité, et donc un moindre culot fictif de traînée de pression.
Maintenir le plus longtemps possible la couche limite laminaire est ainsi doublement avantageux du point de vue des traînées parasites puisque cela permet à la fois de minimiser la traînée de frottement (Cf plus faible), et de minimiser le résidu de traînée de pression (culot fictif plus faible).