6) La transition laminaire/turbulent sur les corps épais :

Comme pour la plaque plane (fig.15), les régimes laminaire et turbulent coexistent toujours sur un profil. Il n'y a donc pas de "profils laminaires" (qui impliqueraient alors que les autres soient turbulents) ; mais seulement des profils à laminarité plus ou moins étendue. En effet, et c'est là, la grande différence avec les plaques planes, la transition laminaire/turbulent ne se passe pas obligatoirement à un Reynolds fixe de 500.000, mais à des Reynolds parfois très différents.

a) Influence du gradient de pression sur la transition :

C'est sans doute le plus important des facteurs influant sur le Reynolds critique. Celui-ci, en effet peut être plus faible lorsque la forme du profil provoque une recompression immédiatement après le bord d'attaque (c'est le cas des anciens profils type NACA série 000 : fig.32 a), mais notablement plus élevé lorsque le profil est tel qu'il maintient une accélération constante des filets sur la distance la plus longue possible. Les profils NACA série 66000 par exemple tiennent ainsi l'accélération des filets jusqu'à près de 65% (fig.32 b). Or, il s'agit là précisément de profils dits "laminaires".

Remarques concernant la figure 32 :

• Le rapport des vitesses en ordonnée, est donné au carré pour accroître les variations du paramètre dans sa représentation graphique.
• V : (vitesse à l'infini amont): c'est la vitesse du corps dans le fluide immobile, ou la vitesse du fluide si c'est le corps qui est immobile.
• v : c'est la vitesse locale des filets d'air, juste en dehors de la couche limite.
• x/c : c'est le rapport de la distance au bord d'attaque "x" du point considéré, sur la corde "c" du profil.
• les courbes partent dici point x = 0 et v/V) = 0
• les courbes de répartition de vitesse, renvoient aux courbes de l'évolution des pressions puisqu'elles sont liées entre elles par les équations de Bernouilli.

L'expérience montre qu'un gradient de pression négatif (détente), de même que l'accélération des filets, stabilisent la laminarité et reculent la transition. A l'inverse, un gradient de pression positif (recompression), de même que le ralentissement des filets, fragilisent la laminarité et favorisent la transition. Ils la fragilisent, mais ils ne la provoquent pas. Toutefois, comme la laminarité est un état particulièrement instable, elle ne tient guère longtemps : sur la sphère, par exemple, le gradient de pression devient négatif vers 70° d'arc au centre environ (fig. 25a), alors que la transition a lieu (en sur-critique) avant 80°, sinon il y aurait eu décollement laminaire à 80° (fig. 22e et f )

Ainsi, le fait de maintenir une accélération permet de repousser le point de transition bien au delà du Reynolds de 500 000 obtenu avec les plaques planes. Il faut citer en exemple le fuselage de l"'Avanti" dont la forme a été étudiée, non pas par un service markéting (pour cela voir le starship), mais par des aérodynamiciens compétents dont le souci a été de préserver un maximum de laminarité sur le fuselage, par recul de la transition aux limites du possible. Malgré sa vitesse élevée, des Reynolds de plus de 70 millions ont ainsi pu être obtenus sur cet avion (fig.33), alors même que les meilleurs planeurs atteignent péniblement 7 millions. Pour souligner la performance, il faut noter qu'à 740 km/h, la transition sur plaque plane se passe à 3.5 cm du bord d'attaque.

A l'inverse, la transition peut être déclenchée par une recompression, même partielle, générée par la forme géométrique d'un profil (fig. 32 c) . C'est aussi la solution qui avait été retenue pour déclencher la transition immédiatement au bord d'attaque sur plaque plane, par l'utilisation d'une arête arrondie (fig.11 b).

b) Influence de la turbulence :

A égalité de Reynolds, la couche limite transite à des Reynolds critiques d'autant plus faibles que la turbulence du fluide est importante. La figure 34 montre l'évolution du "Cxp" d'une sphère de diamètre 11.5 cm relevée dans une soufflerie à très faible turbulence (courbe 1). Les courbes 1 à 3 sont obtenues en augmentant la turbulence au moyen d'une grille (barreaux de diamètre 31.7 mm espacés de 190 mm) située respectivement à 1.22, 0.514 et 0.267 m.

c) Influence du Reynolds et l'effet d'échelle :

A égalité de turbulence, deux corps de longueur différente, essayés à la même vitesse, peuvent présenter des coefficients de traînée de pression "Cxp" très différents. Ainsi sur la fig.35 ci-contre, les points T1 et T2 indiquent les points de transition et se trouvent à une même distance "x" du bord d'attaque et à un même Reynolds local (les 2 objets étant soumis à un fluide de même vitesse). Comme les points D1 et D2 occupent des positions homologues sur un même profil (mais à 2 échelles différentes), il peut y avoir interversion des points "D" et des points "T" de transition. Cette interversion fausse toute prédiction de traînée établie sur la base d'un modèle réduit puisque le décollement aura bien lieu en D1 sur le modèle réduit (décollement laminaire) alors que sur l'objet grandeur nature, la couche limite turbulente n'autorisera le décollement, non plus en D2 (point homologue), mais en D3, point nettement plus reculé, voire même rejeté au bord de fuite. Inversement, des profils à très faible corde, vont voir leur point de transition passer derrière le point de décollement laminaire ("D1") et présenteront par conséquent des comportements non conformes à ceux qui avaient été prévus pour ce profil, mais pour une plus grande échelle. Aussi peut-on s'étonner de voir des concepteurs persister à donner un profil laminaire à leur canard, alors que dans ce cas-là, précisément, il aurait fallut un profil à recompression immédiate pour imposer d'emblée la transition. Bien entendu, ce qui est vrai pour une prédiction de trainée avec un corps fuselé, l'est également pour ce qui concerne la portance avec des profils d'aile. Aussi y a-t-il tout lieu de se méfier des avions qui ont été conçus sur la base de maquettes (plus ou moins bien) volantes.

d) Influence de la rugosité

On qualifie de rugueuse une surface présentant de nombreuses aspérités, la distance entre deux aspérités consécutives étant de l'ordre de leur hauteur. Le graphique de la figure 36 représente l'évolution du Coefficient de frottement sur plaque plane en fonction du Reynolds. On y reconnaît d'ailleurs les courbes laminaires et turbulentes, mais ce qu'il faut surtout retenir de ce graphique, c'est le fait que, pour une rugosité donnée, le coefficient de frottement reste constant au delà d'un certain Reynolds. C'est là, quelque chose qui est normal puisque chacune des aspérités génère derrière elle autant de petits culots dont on sait que la pression statique reste constante et sensiblement inférieure à la pression atmosphérique. A contrario, si le coefficient de frottement n'est pas constant aux plus faibles Reynolds c'est que, localement et à l'échelle des aspérités, les filets contournent ces aspérités sans qu'il n'y ait de culot local.

La valeur du Cf constant est donnée par la formule suivante :

où :

• L = longueur de la plaque plane (m)
• h = hauteur des aspérités (m)

Deux choses sont encore à noter :

• Toutes les courbes avec rugosité rejoignent la coube des coef.de frottement turbulent (les rugosités, pour le moins, font toujours transiter la couche limite) ;
• lorsque la rugosité augmente, les courbes s'étagent à des valeurs supérieures.

REMARQUES :

Dans tous les cas (Reynolds, turbulence, pression, rugosité), la position relative des points de décollement et de transition peut être modifiée, et un même profil peut alors faire l'objet d'une brusque avancée du point de décollement (décollement laminaire), avec recirculation et augmentation notable du Coef.de traînée parasite. Celui-ci peut être ainsi très différent, selon la vitesse, l'échelle, la turbulence rencontrée dans l'atmosphère, la rugosité (insectes, givre, pluie sur certains plans canards...), etc.

Il est possible aussi que, immédiatement après un tel décollement, la couche limite redevienne turbulente, et qu'elle recolle au profil. C'est le phénomène des "bulles de décollement laminaire" qui explique la présence de zones de recirculation marquées par un empoussièrement aussi inexpliqué que bien délimité (phénomènes rencontrés sur certaines ailes de planeurs).

Une traînée parasite supplémentaire, bien entendu, c'est fâcheux, mais il ne faut pas oublier que la traînée n'est qu'un signe et que souvent elle présage des comportements vicieux aux grands angles (décrochages intempestifs par temps de pluie par exemple). Un bilan et un diagnostic sont donc à faire pour tout nouvel avion, et a fortiori lorsque les perfos ne sont pas au rendez-vous avec le calcul, cela afin d'entreprendre, avant qu'il ne soit trop tard, les actions correctives qui s'imposent.

En résumé :

• Nous avons vu que tous les fluides, en raison de leur structure moléculaire, présentent de la viscosité, y compris l'air dans lequel se déplacent les avions.
• Cette viscosité entraîne un frottement du fluide sur le solide qui s'y déplace, avec apparition d'une traînée de frottement et d`un déficit de vitesse d'écoulement dans le sillage du corps, déficit qui constitue la signature de la traînée.
• C'est dans la couche limite, d'épaisseur évolutive autour du corps en mouvement, que s'exerce l'effet: de viscosité. Celle-ci entraîne une répartition de vitesse qui tombe à zéro au niveau du contact fluide/solide, et génère des contraintes tangentielles variables le long du solide.
• Cette couche limite, de par le ralentissement qu'elle occasionne, oblige les filets fluides à passer à l'extérieur du solide fuselé d'une quantité dénommée "épaisseur de déplacement". Ce déplacement déforme fictivement le corps faisant ainsi apparaître une répartition de pression non symétrique sur la surface frontale avant et arrière du corps, ainsi qu'un culot fictif responsable d'un résidu de traînée de pression par rapport au cas idéal de d'Alembert.
• C'est donc bien la viscosité qui est responsable des traînées de frottement et de pression résiduelle sur les corps aérodynamiquement fuselés, c'est à dire qui présentent des écoulements sans décollement.
• Lorsque dans la couche limite, le gradient de vitesse tombe à zéro et qu'il existe un gradient de pression statique positif (recompression et ralentissenent de l'écoulement), il se produit un décollement de l'écoulement avec non compensation frontale arrière de la surpression frontale avant, ce qui provoque un net accroissement de la traînée de pression. Tout l'art d'un aérodynamicien digne de ce nom consiste donc à éviter coûte que coûte les décollements, et à tenter d'obtenir un écoulement laminaire le plus étendu possible, en faisant bien attention, évidemment, que cette laminarité n'amène pas plus d'inconvénients (traînée de pression, décrochages brutaux, etc.) par décollement intempestif, que d'avantages ("Cf" plus faible qu'en turbulent). Et il s'agit bien d`un art, car de nombreux cas spécifiques ne sont solubles que par des essais spécifiques en grandeur réelle, et impliquent souvent des actions correctives après conception.

CONCLUSION

Avec cette seconde partie nous avons quasiment fait le tour des principales questions soulevées par les traînées parasites (il en subsiste évidemment d'autres, mais elles sont de moindre importance). Dans la prochaine et dernière partie, nous verrons quels enseignements il faut tirer en matière d'aérodynamique corrective, mais aussi en matière d'évaluation, de comparaison et de sélection des avions du marché.

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